sistema de ecuaciones con tres variables

RESOLUCIÓN DE SISTEMA DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON TRES VARIABLES

Una ecuación de primer grado con tres variables es una expresión de la forma:

a1x + b1y+ c1z =k1

a2x + b2y+ c2z = k2

a3x + b3y+ c3z = k3

Por ejemplo es un sistema de esta forma

3x – y – z  = 5

2x + y  – z = -3

X + 2y + z = 0

METODOS DE RESOLUCION DE SISTEMA DE ECUACIONES  DE PRIMER GRADO CON TRES VARIABLES

Existen diversos procedimientos que permiten hallar el conjunto solución de un sistema de tres ecuaciones con tres variables

Entre ellas tenemos

a) Reducción

b) Sustitución

c) Igualación

d) Método de determinantes

A) IGUALACIÓN

Por este método, se trata de obtener (eliminando una misma variable en las tres ecuaciones del sistema) dos ecuaciones con solo dos variables para luego, al hallar el valor de estas variables, determinar sustitución en cualquiera de estas tres primeras ecuaciones , el valor de la tercera ecuación.

Se procede la siguiente manera:

  • Se elimina una de las variables (la más adecuada) tomando dos a dos las ecuaciones del sistema.
  • Se forma un sistema con dos variables y se resuelve
  • Se sustituyen los valores de estas dos variables en una de las ecuaciones del sistema ( la más simple) y se halla la tercera variable

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